Généralités sur les fonctions

	Généralités sur les fonctions
	Le Système Algébrique (G.A.S.)
	propose une multitude d’opérateurs prédéfinis, d’opérateurs, de fonctions et de constantes. Vue d’ensemble Fonctions géométriques Opérateurs arithmétiques Fonctions arithmétiques Dériver Intégrer Opérateurs logiques Fonctions logiques Fonctions trigonométriques Autres fonctions Constantes Fonctions géométriques Les fonctions géométriques requièrent des objets comme paramètres d’entrée. Le nom de l’objet est tout simplement indiqué. Pour les objets, dont le nom comporte un indice, celui-ci sera écrit avec un `_`. Le cercle affiché a par exemple le nom `k_a`. Il sera représenté comme `k_a`. Composante x Composante y Distance entre deux points Longueur d’un segment Rayon d’un cercle Mesure d’un angle en degrés Mesure d’un angle en radians Fonction parallèle Fonction orthogonal Composante x Saisie `X(point)` `point` est un point dans . `X` retourne la valeur de la coordonnée x du point. Exemple `X(A)` avec `A(2.23;1.3)` indique `2.23` Composante y Saisie `Y(point)` `point` est un point dans . `Y` retourne la valeur de la coordonnée y du point. Exemple `Y(A)` avec `A(2.23;1.3)` indique `1.3` Distance entre deux points Saisie `Dist(point1,point2)` La distance entre les deux point `point1` et `point2` sera calculée par `Dist`. Exemple `Dist(A,B)` avec `A(1;0)` et `B(0;1)` retourne `1.414...` Longueur d’un segment Saisie `L(segment)` `segment` est un segment dans . `L` retourne la longueur du segment en unités de longueur. Si `segment` est une droite, une demi-droite ou un vecteur, la distance entre les deux points de définition sera retournée. Exemple `L(a)` avec `a` définit par `A(1;0)` et `B(0;1)` indique `1.414...` Rayon d’un cercle Saisie `R(cercle)` `cercle` est un cercle dans . `R` indique la longueur du rayon d’un cercle en unités de longueur. Des indices seront décrits par `_` (voir l’exemple). Exemple `R(k_a)` indique le rayon de `k_a` Mesure d’angle en degrés Saisie `Deg(point1,point2,point3)` `Deg` retourne la mesure de l’angle `point1` (sur le premier coté) `point2` (Sommet) `point3` (sur le second coté) en degrés. Aussi, l’orientation mathématique de l’angle est à respecter. Exemple `Deg(A,B,C)` avec `A(1;0)`, `B(0;1)` et `C(1;1)` retourne `45.0` Mesure d’angle en radians Saisie `Rad(point1,point2,point3)` `Rad` retourne la mesure de l’angle `point1` (sur le premier coté) `point2` (Sommet) `point3` (sur le second coté) en radians. Exemple `Rad(A,B,C)` avec `A(1;0)`, `B(0;1)` et `C(1;1)` retourne `0.785...` Fonction parallèle Saisie `Par(droite1, droite 2)` Dans le cas où `droite1` et `droite2` sont parallèles, la fonction `Par` retourne la valeur `True`, sinon `False`. Exemple `Par(a,b)` avec `a` \|\| `b` donne `True` Fonction orthogonal Saisie `Ortho(droite1, droite2)` Dans le cas où `droite1` et `droite2` sont perpendiculaires, la fonction `Ortho` retourne la valeur `True`, sinon `False`. Exemple `Ortho(a,b)` avec `a` \|\| `b` donne `False` Haut de la page Opérateurs arithmétiques Addition Soustraction Multiplication Division Addition Saisie `argument1 + argument2` Soustraction Saisie `argument1 - argument2` Multiplication Saisie `argument1 * argument2` Division Saisie `argument1 / argument2` Haut de la page Fonctions arithmétiques Fonction exponentielle Logarithme népérien Puissance Racine carrée Fonction exponentielle Saisie `Exp(argument)` Exemple `Exp(x)` `Exp(X(A))` Logarithme népérien Saisie `Log(argument)` Exemple `Log(x)` `Log(X(A))` `Log(E^2)` donne `2` Puissance Saisies `Pow(base, exposant)` `base^exposant` Exemple `Pow(3, x)` signifie `3^x` `x^2` `Y(C)^2` racine carrée Saisie `Sqrt(argument)` Exemple `Sqrt(x)` `Sqrt(Y(B))` Haut de la page Dériver Saisies `D(expression, variable)` `D(expression, {variable, n})` `D(expression, variable)/.variable->valeur` `D(expression, {variable, n})/.variable->valeur` La fonction `D` dérive `expression` par rapport à `variable`. `n` indique l’ordre de la dérivation et la donnée `valeur` sera utilisée pour évaluer la dérivée. Exemple `D(Sin(x),x)` donne `Cos(x)` `D(Sin(x),{x,2})` donne `-Sin(x)` `D(Sin(x),x)/.x->Pi/2` donne `0` `D(Sin(x),{x,2})/.x->Pi/2` donne `-1` Haut de la page Intégrer Saisies `Int(expression, variable)` `Int(expression, variable)/.variable->valeur` La fonction `Int` intègre `expression` par rapport à `variable`. La donnée `valeur` est utilisée pour évaluer la primitive. Exemple `Int(Sin(x),x)` donne `-Cos(x)` `Int(Sin(x),x)/.x->Pi` donne `1` Haut de la page Opérations logiques égal supérieur supérieur ou égal inférieur inférieur ou égal différent Opérateur "égal" Saisie `argument1 == argument2` Opérateur "supérieur" Saisie `argument1 > argument2` Opérateur "supérieur ou égal" Saisie `argument1 >= argument2` Opérateur "inférieur" Saisie `argument1 < argument2` Opérateur "inférieur ou égal" Saisie `argument1 <= argument2` Opérateur "différent" Saisie `argument1 != argument2` Haut de la page Fonctions logiques ET logique OU logique Condition ET logique Saisies `And(argument1, ... , argumentN)` `argument1 && ... && argumentN` `And` donne `True`, si tous les arguments sont `True`. Sinon `And` a la valeur `False`. Exemple `And(5>0,3<Pi)` donne `True` `a && b` avec `a=False` et `b=True` donne `False` OU logique Saisies `Or(argument1, ... , argumentN)` `argument1 \|\| ... \|\| argumentN` `Or` donne `True`, si au moins un argument est `True`. Si tous les arguments ont la valeur `False`, alors `Or` donne la valeur `False`. Exemple `Or(5>0,3>Pi)` donne `True` `a \|\| b` avec `a=False` et `b=True` donne `True` Conditions Saisie `If(condition, vrai, faux)` Si `condition` prend la valeur `True`, alors `vrai` est retourné, sinon `If` retourne `faux`. Exemple `If(5>0,5.3,4.0)` donne `5.3` `If(5<0,5.3,4.0)` donne `4.0` `If(X(A)<0,X(B)=5,X(B)=X(A))` avec `X(A)=-2.5` donne `X(B)=5` Haut de la page Fonctions trigonométriques Arc cosinus Arc sinus Arc tangente Cosinus Cotangente Sinus Tangente Arc cosinus Saisie `ACos(argument)` Exemple `ACos(x)` `ACos(X(A))` Arc sinus Saisie `ASin(argument)` Exemple `ASin(x)` `ASin(X(A))` Arc tangente Saisie `ATan(argument)` Exemple `ATan(x)` `ATan(X(A))` Cosinus Saisie `Cos(argument)` Exemple `Cos(x)` `Cos(X(A))` Cotangente Saisie `Cot(argument)` Exemple `Cot(x)` `Cot(X(A))` Sinus Saisie `Sin(argument)` Exemple `Sin(x)` `Sin(X(A))` Tangente Saisie `Tan(argument)` Exemple `Tan(x)` `Tan(X(A))` Haut de la page Autres fonctions Valeur absolue Maximum Minimum Evaluation numérique Arrondi Signe Partie entière Valeur absolue Saisie `Abs(argument)` Exemple `Abs(-2)` donne `2` `Abs(x)` donne `-x` pour `x<0`, sinon `x` Maximum Saisie `Max(argument1, ... , argumentN)` Exemple `Max(1,2,3)` donne `3` `Max(-3,0.4,-5.1)` donne `0.4` Minimum Saisie `Min(argument1, ... , argumentN)` Exemple `Min(1,2,3)` donne `1` `Min(-3,0.4,-5.1)` donne `-5.1` Evaluation numérique Saisie `N(argument)` Exemple `N(Sqrt(2))` donne `1.414...` `N(E)` donne `2.718...` Arrondi Saisie `Round(argument, n)` La donnée `argument` est arrondie à `n` chiffres après la virgule. Si la valeur arrondie se termine par `0`, ces `0` ne sont pas affichés. Si `n` a la valeur `0`, alors le résultat sera affiché `.0`. Exemples `Round(2.234623,2)` donne `2.23` `Round(2.234623,3)` donne `2.235` `Round(2.234623,0)` donne `2.0` `Round(2.2300000,4)` donne `2.23` Signe Saisie `Sign(argument)` Exemple `Sign(-2)` donne `-1` `Sign(5.56)` donne `1` `Sign(x)` donne `-1` pour `x<0`, `0` pour `x=0` et `1` pour `x>0` Partie entière Saisie `Trunc(zahl)` Les chiffres après la virgule sont supprimés par la fonction `Trunc`. Le résultat retourné est la valeur entière avec `.0`. Exemple `Trunc(3.523453)` donne `3.0` `Trunc(-3.4564564)` donne `-3.0` Haut de la page Constantes Nombre Pi Nombre e Faux Vrai Nombre Pi Saisie `Pi` Nombre e Saisie `E` Faux Saisie `Faux` Vrai Saisie `True` Haut de la page
	Voir aussi : Point (x;y) Angle (Donner la mesure) Cercle (Rayon à entrer) Graphe de fonction Courbe paramétrée Texte

Généralités sur les fonctions

Retour au menu